指定した時間にPCを自動的に起動させることはできますか

BIOSまたはUEFI設定でWake up Eventが設定可能な製品なら可能です。

BIOS/UEFIで時間の設定を行った後、OSを起動させる設定でなくとも

値を確定するために一度OSを起動する必要がありますのでご注意ください。